미적분 예제

$2 x - 27 x^{- 2}$

단계 1

합의 법칙에 의해 $2 x - 27 x^{- 2}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 27 x^{- 2}]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 27 x^{- 2}]$

단계 2

$\frac{d}{d x} [2 x]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $2 x$ 의 미분은 $2 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 27 x^{- 2}]$

단계 2.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 27 x^{- 2}]$

단계 2.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 + \frac{d}{d x} [- 27 x^{- 2}]$

단계 3

$\frac{d}{d x} [- 27 x^{- 2}]$ 의 값을 구합니다.

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단계 3.1

$- 27$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 27 x^{- 2}$ 의 미분은 $- 27 \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$ 입니다.

$2 - 27 \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$

단계 3.2

$n = - 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 - 27 (- 2 x^{- 3})$

단계 3.3

$- 2$ 에 $- 27$ 을 곱합니다.

$2 + 54 x^{- 3}$

단계 4

간단히 합니다.

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단계 4.1

항을 다시 정렬합니다.

$54 x^{- 3} + 2$

단계 4.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$54 \frac{1}{x^{3}} + 2$

단계 4.2.2

$54$ 와 $\frac{1}{x^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{54}{x^{3}} + 2$