미적분 예제

$\int - \frac{5 \sqrt[3]{x^{2}}}{3} d x$

단계 1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \int \frac{5 \sqrt[3]{x^{2}}}{3} d x$

단계 2

$\frac{5}{3}$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $\frac{5}{3}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- (\frac{5}{3} \int \sqrt[3]{x^{2}} d x)$

단계 3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 을(를) $x^{\frac{2}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- \frac{5}{3} \int x^{\frac{2}{3}} d x$

단계 4

멱의 법칙에 의해 $x^{\frac{2}{3}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}}$ 가 됩니다.

$- \frac{5}{3} (\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C)$

단계 5

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- \frac{5}{3} (\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C)$ 을 $- \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C$

단계 5.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$\frac{3}{5}$ 에 $\frac{5}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 3} x^{\frac{5}{3}} + C$

단계 5.2.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- \frac{15}{5 \cdot 3} x^{\frac{5}{3}} + C$

단계 5.2.3

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{15}{15} x^{\frac{5}{3}} + C$

단계 5.2.4

$15$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{15}{15} x^{\frac{5}{3}} + C$

단계 5.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- 1 \cdot 1 x^{\frac{5}{3}} + C$

단계 5.2.5

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- x^{\frac{5}{3}} + C$