미적분 예제

$\int [3 \sin (x) - 2 \sec^{2} (x)] d x$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\int 3 \sin (x) - 2 \sec^{2} (x) d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int 3 \sin (x) d x + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

단계 3

$3$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $3$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$3 \int \sin (x) d x + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

단계 4

$\sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $- \cos (x)$ 입니다.

$3 (- \cos (x) + C) + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

단계 5

$- 2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$3 (- \cos (x) + C) - 2 \int \sec^{2} (x) d x$

단계 6

$\tan (x)$ 의 도함수는 $\sec^{2} (x)$ 이므로, $\sec^{2} (x)$ 의 적분값은 $\tan (x)$ 이 됩니다.

$3 (- \cos (x) + C) - 2 (\tan (x) + C)$

단계 7

간단히 합니다.

$- 3 \cos (x) - 2 \tan (x) + C$