미적분 예제

$\int \frac{- 2}{x \sqrt{x^{2} - 36}} d x$

단계 1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\int - \frac{2}{x \sqrt{x^{2} - 36}} d x$

단계 2

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \int \frac{2}{x \sqrt{x^{2} - 36}} d x$

단계 3

$2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- (2 \int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 36}} d x)$

단계 4

지수를 사용하여 수식을 세웁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 \int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 36}} d x$

단계 4.2

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 2 \int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 6^{2}}} d x$

단계 5

$\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 6^{2}}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{6} arcsec (| \frac{x}{6} |)$ 입니다

$- 2 (\frac{1}{6} arcsec (| \frac{x}{6} |) + C)$

단계 6

답을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$\frac{1}{6}$ 와 $arcsec (| \frac{x}{6} |)$ 을 묶습니다.

$- 2 (\frac{arcsec (| \frac{x}{6} |)}{6} + C)$

단계 6.2

$- 2 (\frac{arcsec (| \frac{x}{6} |)}{6} + C)$ 을 $- 2 \frac{arcsec (\frac{| x |}{6})}{6} + C$ 로 바꿔 씁니다.

$- 2 \frac{arcsec (\frac{| x |}{6})}{6} + C$

단계 6.3

간단히 합니다.

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단계 6.3.1

$- 2$ 와 $\frac{arcsec (\frac{| x |}{6})}{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 2 arcsec (\frac{| x |}{6})}{6} + C$

단계 6.3.2

$- 2$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.3.2.1

$- 2 arcsec (\frac{| x |}{6})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- arcsec (\frac{| x |}{6}))}{6} + C$

단계 6.3.2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 6.3.2.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- arcsec (\frac{| x |}{6}))}{2 (3)} + C$

단계 6.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (- arcsec (\frac{| x |}{6}))}{2 \cdot 3} + C$

단계 6.3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- arcsec (\frac{| x |}{6})}{3} + C$

단계 6.3.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{arcsec (\frac{| x |}{6})}{3} + C$

단계 6.4

항을 다시 정렬합니다.

$- \frac{1}{3} arcsec (\frac{1}{6} | x |) + C$