미적분 예제

$y^{2} (6 - 2 x)$

단계 1

$y^{2}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $y^{2} (6 - 2 x)$ 의 미분은 $y^{2} \frac{d}{d x} [6 - 2 x]$ 입니다.

$y^{2} \frac{d}{d x} [6 - 2 x]$

단계 2

합의 법칙에 의해 $6 - 2 x$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$ 가 됩니다.

$y^{2} (\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- 2 x])$

단계 3

$6$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $6$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $6$ 입니다.

$y^{2} (0 + \frac{d}{d x} [- 2 x])$

단계 4

$0$ 를 $\frac{d}{d x} [- 2 x]$ 에 더합니다.

$y^{2} \frac{d}{d x} [- 2 x]$

단계 5

$- 2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 2 x$ 의 미분은 $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$y^{2} (- 2 \frac{d}{d x} [x])$

단계 6

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$y^{2} (- 2 \cdot 1)$

단계 7

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y^{2} \cdot - 2$

단계 7.2

$y^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$- 2 y^{2}$