미적분 예제

$lim_{n \to \infty} \sum_{i = 1}^{n} (\frac{2 i}{n}) (\frac{2}{n})$

단계 1

합을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{2 i}{n} \cdot \frac{2}{n}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\frac{2 i}{n}$ 에 $\frac{2}{n}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 i \cdot 2}{n \cdot n}$

단계 1.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 i}{n \cdot n}$

단계 1.1.3

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 i}{n^{1} n}$

단계 1.1.4

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 i}{n^{1} n^{1}}$

단계 1.1.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 i}{n^{1 + 1}}$

단계 1.1.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4 i}{n^{2}}$

$\frac{4 i}{n^{2}}$

단계 1.2

합을 다시 씁니다.

$\sum_{i = 1}^{n} \frac{4 i}{n^{2}}$

$\sum_{i = 1}^{n} \frac{4 i}{n^{2}}$

단계 2

상수의 합에 대한 공식은 다음과 같습니다:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

단계 3

공식에 값을 대입합니다.

$(\frac{4 i}{n^{2}}) (n)$

단계 4

$n$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$n^{2}$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 i}{n \cdot n} n$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 i}{n \cdot n} n$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 i}{n}$

$\frac{4 i}{n}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$