미적분 예제

\int (\frac{2}{\sqrt{x^{3}}}) d x

$\int (\frac{2}{\sqrt{x^{3}}}) d x$

단계 1

괄호를 제거합니다.

\int \frac{2}{\sqrt{x^{3}}} d x

$\int \frac{2}{\sqrt{x^{3}}} d x$

단계 2

2

$2$ 은

x

$x$ 에 대해 상수이므로,

2

$2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

2 \int \frac{1}{\sqrt{x^{3}}} d x

$2 \int \frac{1}{\sqrt{x^{3}}} d x$

단계 3

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여

\sqrt{x^{3}}

$\sqrt{x^{3}}$ 을(를)

x^{\frac{3}{2}}

$x^{\frac{3}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

2 \int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} d x

$2 \int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} d x$

단계 3.2

x^{\frac{3}{2}}

$x^{\frac{3}{2}}$ 에

- 1

$- 1$ 승을 취하여 분모 밖으로 옮깁니다.

2 \int {(x^{\frac{3}{2}})}^{- 1} d x

$2 \int {(x^{\frac{3}{2}})}^{- 1} d x$

단계 3.3

{(x^{\frac{3}{2}})}^{- 1}

${(x^{\frac{3}{2}})}^{- 1}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

멱의 법칙을 적용하여

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

2 \int x^{\frac{3}{2} \cdot - 1} d x

$2 \int x^{\frac{3}{2} \cdot - 1} d x$

단계 3.3.2

\frac{3}{2} \cdot - 1

$\frac{3}{2} \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ 와

- 1

$- 1$ 을 묶습니다.

2 \int x^{\frac{3 \cdot - 1}{2}} d x

$2 \int x^{\frac{3 \cdot - 1}{2}} d x$

단계 3.3.2.2

3

$3$ 에

- 1

$- 1$ 을 곱합니다.

2 \int x^{\frac{- 3}{2}} d x

$2 \int x^{\frac{- 3}{2}} d x$

2 \int x^{\frac{- 3}{2}} d x

$2 \int x^{\frac{- 3}{2}} d x$

단계 3.3.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

2 \int x^{- \frac{3}{2}} d x

$2 \int x^{- \frac{3}{2}} d x$

2 \int x^{- \frac{3}{2}} d x

$2 \int x^{- \frac{3}{2}} d x$

2 \int x^{- \frac{3}{2}} d x

$2 \int x^{- \frac{3}{2}} d x$

단계 4

멱의 법칙에 의해

x^{- \frac{3}{2}}

$x^{- \frac{3}{2}}$ 를

x

$x$ 에 대해 적분하면

- 2 x^{- \frac{1}{2}}

$- 2 x^{- \frac{1}{2}}$ 가 됩니다.

2 (- 2 x^{- \frac{1}{2}} + C)

$2 (- 2 x^{- \frac{1}{2}} + C)$

단계 5

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

2 (- 2 x^{- \frac{1}{2}} + C)

$2 (- 2 x^{- \frac{1}{2}} + C)$ 을

2 (- 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + C

$2 (- 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + C$ 로 바꿔 씁니다.

2 (- 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + C

$2 (- 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + C$

단계 5.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

- 2

$- 2$ 와

\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ 을 묶습니다.

2 \frac{- 2}{x^{\frac{1}{2}}} + C

$2 \frac{- 2}{x^{\frac{1}{2}}} + C$

단계 5.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

2 (- \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}) + C

$2 (- \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}) + C$

단계 5.2.3

- 1

$- 1$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

- 2 \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}} + C

$- 2 \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}} + C$

단계 5.2.4

- 2

$- 2$ 와

\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}

$\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}$ 을 묶습니다.

\frac{- 2 \cdot 2}{x^{\frac{1}{2}}} + C

$\frac{- 2 \cdot 2}{x^{\frac{1}{2}}} + C$

단계 5.2.5

- 2

$- 2$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

\frac{- 4}{x^{\frac{1}{2}}} + C

$\frac{- 4}{x^{\frac{1}{2}}} + C$

단계 5.2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

- \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}} + C

$- \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}} + C$

- \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}} + C

$- \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}} + C$

- \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}} + C

$- \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}} + C$