미적분 예제

$\int \frac{4 \sqrt[3]{x}}{3} d x$

단계 1

$\frac{4}{3}$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $\frac{4}{3}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{4}{3} \int \sqrt[3]{x} d x$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{4}{3} \int x^{\frac{1}{3}} d x$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $x^{\frac{1}{3}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}$ 가 됩니다.

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C)$

단계 4

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C)$ 을 $\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$

단계 4.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\frac{4}{3}$ 에 $\frac{3}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 4} x^{\frac{4}{3}} + C$

단계 4.2.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{12}{3 \cdot 4} x^{\frac{4}{3}} + C$

단계 4.2.3

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{12}{12} x^{\frac{4}{3}} + C$

단계 4.2.4

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{12}{12} x^{\frac{4}{3}} + C$

단계 4.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$1 x^{\frac{4}{3}} + C$

단계 4.2.5

$x^{\frac{4}{3}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{4}{3}} + C$