미적분 예제

$lim_{x \to \infty} \frac{4 (4 - x) (x - 5)}{13 (x - 1) (x + 8)}$

단계 1

$\frac{4}{13}$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{(4 - x) (x - 5)}{(x - 1) (x + 8)}$

단계 2

로피탈 법칙을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분자의 극한과 분모의 극한을 구하세요.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

분자와 분모에 극한을 취합니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{lim_{x \to \infty} (4 - x) (x - 5)}{lim_{x \to \infty} (x - 1) (x + 8)}$

단계 2.1.2

분자의 극한을 구하세요.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{lim_{x \to \infty} 4 (x - 5) - x (x - 5)}{lim_{x \to \infty} (x - 1) (x + 8)}$

단계 2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{lim_{x \to \infty} 4 x + 4 \cdot - 5 - x (x - 5)}{lim_{x \to \infty} (x - 1) (x + 8)}$

단계 2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{lim_{x \to \infty} 4 x + 4 \cdot - 5 - x \cdot x - x \cdot - 5}{lim_{x \to \infty} (x - 1) (x + 8)}$

단계 2.1.2.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{lim_{x \to \infty} 4 x + 4 \cdot - 5 - x \cdot x - 1 \cdot - 5 x}{lim_{x \to \infty} (x - 1) (x + 8)}$

단계 2.1.2.4.2

$4$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{lim_{x \to \infty} 4 x - 20 - x \cdot x - 1 \cdot - 5 x}{lim_{x \to \infty} (x - 1) (x + 8)}$

단계 2.1.2.5

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{lim_{x \to \infty} 4 x - 20 - x^{1} x - 1 \cdot - 5 x}{lim_{x \to \infty} (x - 1) (x + 8)}$

단계 2.1.2.6

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{lim_{x \to \infty} 4 x - 20 - x^{1} x^{1} - 1 \cdot - 5 x}{lim_{x \to \infty} (x - 1) (x + 8)}$

단계 2.1.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{lim_{x \to \infty} 4 x - 20 - x^{1 + 1} - 1 \cdot - 5 x}{lim_{x \to \infty} (x - 1) (x + 8)}$

단계 2.1.2.8

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.8.1

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{lim_{x \to \infty} 4 x - 20 - x^{2} - 1 \cdot - 5 x}{lim_{x \to \infty} (x - 1) (x + 8)}$

단계 2.1.2.8.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.8.2.1

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{lim_{x \to \infty} 4 x - 20 - x^{2} + 5 x}{lim_{x \to \infty} (x - 1) (x + 8)}$

단계 2.1.2.8.2.2

$- 20$ 를 옮깁니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{lim_{x \to \infty} 4 x - x^{2} + 5 x - 20}{lim_{x \to \infty} (x - 1) (x + 8)}$

단계 2.1.2.8.2.3

$4 x$ 를 옮깁니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{lim_{x \to \infty} - x^{2} + 5 x + 4 x - 20}{lim_{x \to \infty} (x - 1) (x + 8)}$

단계 2.1.2.8.3

$5 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{lim_{x \to \infty} - x^{2} + 9 x - 20}{lim_{x \to \infty} (x - 1) (x + 8)}$

단계 2.1.2.9

최고차항 계수가 음수인 다항식에 대한 무한대에서의 극한값은 음의 무한대입니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{- \infty}{lim_{x \to \infty} (x - 1) (x + 8)}$

단계 2.1.3

분모의 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{- \infty}{lim_{x \to \infty} x (x + 8) - 1 (x + 8)}$

단계 2.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{- \infty}{lim_{x \to \infty} x \cdot x + x \cdot 8 - 1 (x + 8)}$

단계 2.1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{- \infty}{lim_{x \to \infty} x \cdot x + x \cdot 8 - 1 x - 1 \cdot 8}$

단계 2.1.3.4

$x$ 와 $8$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{- \infty}{lim_{x \to \infty} x \cdot x + 8 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 8}$

단계 2.1.3.5

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{- \infty}{lim_{x \to \infty} x^{1} x + 8 x - 1 x - 1 \cdot 8}$

단계 2.1.3.6

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{- \infty}{lim_{x \to \infty} x^{1} x^{1} + 8 x - 1 x - 1 \cdot 8}$

단계 2.1.3.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{- \infty}{lim_{x \to \infty} x^{1 + 1} + 8 x - 1 x - 1 \cdot 8}$

단계 2.1.3.8

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.8.1

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{- \infty}{lim_{x \to \infty} x^{2} + 8 x - 1 x - 1 \cdot 8}$

단계 2.1.3.8.2

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{- \infty}{lim_{x \to \infty} x^{2} + 8 x - 1 x - 8}$

단계 2.1.3.8.3

$8 x$ 에서 $1 x$ 을 뺍니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{- \infty}{lim_{x \to \infty} x^{2} + 7 x - 8}$

단계 2.1.3.9

최고차항이 양수인 다항식에 대한 무한대에서의 극한값은 무한대입니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{- \infty}{\infty}$

단계 2.1.3.10

무한대를 무한대로 나눈 값은 정의되지 않습니다.

정의되지 않음

$\frac{4}{13} \cdot \frac{- \infty}{\infty}$

단계 2.1.4

무한대를 무한대로 나눈 값은 정의되지 않습니다.

정의되지 않음

$\frac{4}{13} \cdot \frac{- \infty}{\infty}$

단계 2.2

$\frac{- \infty}{\infty}$ 은 부정형이므로, 로피탈의 정리를 적용합니다. 로피탈의 정리에 의하면 함수의 몫의 극한은 도함수의 몫의 극한과 같습니다.

$lim_{x \to \infty} \frac{(4 - x) (x - 5)}{(x - 1) (x + 8)} = lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [(4 - x) (x - 5)]}{\frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 8)]}$

단계 2.3

분자와 분모를 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

분자와 분모를 미분합니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [(4 - x) (x - 5)]}{\frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 8)]}$

단계 2.3.2

$f (x) = 4 - x$ , $g (x) = x - 5$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{(4 - x) \frac{d}{d x} [x - 5] + (x - 5) \frac{d}{d x} [4 - x]}{\frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 8)]}$

단계 2.3.3

합의 법칙에 의해 $x - 5$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]$ 가 됩니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{(4 - x) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]) + (x - 5) \frac{d}{d x} [4 - x]}{\frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 8)]}$

단계 2.3.4

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{(4 - x) (1 + \frac{d}{d x} [- 5]) + (x - 5) \frac{d}{d x} [4 - x]}{\frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 8)]}$

단계 2.3.5

$- 5$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 5$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 5$ 입니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{(4 - x) (1 + 0) + (x - 5) \frac{d}{d x} [4 - x]}{\frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 8)]}$

단계 2.3.6

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{(4 - x) \cdot 1 + (x - 5) \frac{d}{d x} [4 - x]}{\frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 8)]}$

단계 2.3.7

$4 - x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{4 - x + (x - 5) \frac{d}{d x} [4 - x]}{\frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 8)]}$

단계 2.3.8

합의 법칙에 의해 $4 - x$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- x]$ 가 됩니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{4 - x + (x - 5) (\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- x])}{\frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 8)]}$

단계 2.3.9

$4$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $4$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $4$ 입니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{4 - x + (x - 5) (0 + \frac{d}{d x} [- x])}{\frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 8)]}$

단계 2.3.10

$0$ 를 $\frac{d}{d x} [- x]$ 에 더합니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{4 - x + (x - 5) \frac{d}{d x} [- x]}{\frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 8)]}$

단계 2.3.11

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- x$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{4 - x + (x - 5) \cdot - 1 \frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 8)]}$

단계 2.3.12

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{4 - x + (x - 5) \cdot - 1 \cdot 1}{\frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 8)]}$

단계 2.3.13

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{4 - x + (x - 5) \cdot - 1}{\frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 8)]}$

단계 2.3.14

$x - 5$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{4 - x - 1 \cdot (x - 5)}{\frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 8)]}$

단계 2.3.15

$- 1 (x - 5)$ 을 $- (x - 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{4 - x - (x - 5)}{\frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 8)]}$

단계 2.3.16

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.16.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{4 - x - x - - 5}{\frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 8)]}$

단계 2.3.16.2

항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.16.2.1

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{4 - x - x + 5}{\frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 8)]}$

단계 2.3.16.2.2

$- x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{4 - 2 x + 5}{\frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 8)]}$

단계 2.3.16.2.3

$4$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{- 2 x + 9}{\frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 8)]}$

단계 2.3.17

$f (x) = x - 1$ , $g (x) = x + 8$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{- 2 x + 9}{(x - 1) \frac{d}{d x} [x + 8] + (x + 8) \frac{d}{d x} [x - 1]}$

단계 2.3.18

합의 법칙에 의해 $x + 8$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [8]$ 가 됩니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{- 2 x + 9}{(x - 1) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [8]) + (x + 8) \frac{d}{d x} [x - 1]}$

단계 2.3.19

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{- 2 x + 9}{(x - 1) (1 + \frac{d}{d x} [8]) + (x + 8) \frac{d}{d x} [x - 1]}$

단계 2.3.20

$8$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $8$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $8$ 입니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{- 2 x + 9}{(x - 1) (1 + 0) + (x + 8) \frac{d}{d x} [x - 1]}$

단계 2.3.21

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{- 2 x + 9}{(x - 1) \cdot 1 + (x + 8) \frac{d}{d x} [x - 1]}$

단계 2.3.22

$x - 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{- 2 x + 9}{x - 1 + (x + 8) \frac{d}{d x} [x - 1]}$

단계 2.3.23

합의 법칙에 의해 $x - 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ 가 됩니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{- 2 x + 9}{x - 1 + (x + 8) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1])}$

단계 2.3.24

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{- 2 x + 9}{x - 1 + (x + 8) (1 + \frac{d}{d x} [- 1])}$

단계 2.3.25

$- 1$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 1$ 입니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{- 2 x + 9}{x - 1 + (x + 8) (1 + 0)}$

단계 2.3.26

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{- 2 x + 9}{x - 1 + (x + 8) \cdot 1}$

단계 2.3.27

$x + 8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{- 2 x + 9}{x - 1 + x + 8}$

단계 2.3.28

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{- 2 x + 9}{2 x - 1 + 8}$

단계 2.3.29

$- 1$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{- 2 x + 9}{2 x + 7}$

단계 3

분모의 $x$ 의 가장 높은 차수인 $x$ 로 분자와 분모를 나눕니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{\frac{- 2 x}{x} + \frac{9}{x}}{\frac{2 x}{x} + \frac{7}{x}}$

단계 4

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{\frac{- 2 x}{x} + \frac{9}{x}}{\frac{2 x}{x} + \frac{7}{x}}$

단계 4.1.2

$- 2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{- 2 + \frac{9}{x}}{\frac{2 x}{x} + \frac{7}{x}}$

단계 4.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{- 2 + \frac{9}{x}}{\frac{2 x}{x} + \frac{7}{x}}$

단계 4.2.2

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{4}{13} lim_{x \to \infty} \frac{- 2 + \frac{9}{x}}{2 + \frac{7}{x}}$

단계 4.3

$x$ 가 $\infty$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{lim_{x \to \infty} - 2 + \frac{9}{x}}{lim_{x \to \infty} 2 + \frac{7}{x}}$

단계 4.4

$x$ 가 $\infty$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{- lim_{x \to \infty} 2 + lim_{x \to \infty} \frac{9}{x}}{lim_{x \to \infty} 2 + \frac{7}{x}}$

단계 4.5

$x$ 가 $\infty$ 에 가까워질 때 상수값 $2$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{- 1 \cdot 2 + lim_{x \to \infty} \frac{9}{x}}{lim_{x \to \infty} 2 + \frac{7}{x}}$

단계 4.6

$9$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{- 2 + 9 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}{lim_{x \to \infty} 2 + \frac{7}{x}}$

단계 5

분모가 무한대로 발산하는 반면 분자는 실수에 가까워지므로 분수 $\frac{1}{x}$ 는 $0$ 에 가까워집니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{- 2 + 9 \cdot 0}{lim_{x \to \infty} 2 + \frac{7}{x}}$

단계 6

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 가 $\infty$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{- 2 + 9 \cdot 0}{lim_{x \to \infty} 2 + lim_{x \to \infty} \frac{7}{x}}$

단계 6.2

$x$ 가 $\infty$ 에 가까워질 때 상수값 $2$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{- 2 + 9 \cdot 0}{2 + lim_{x \to \infty} \frac{7}{x}}$

단계 6.3

$7$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{- 2 + 9 \cdot 0}{2 + 7 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}$

단계 7

분모가 무한대로 발산하는 반면 분자는 실수에 가까워지므로 분수 $\frac{1}{x}$ 는 $0$ 에 가까워집니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{- 2 + 9 \cdot 0}{2 + 7 \cdot 0}$

단계 8

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$9$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{- 2 + 0}{2 + 7 \cdot 0}$

단계 8.1.2

$- 2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{- 2}{2 + 7 \cdot 0}$

단계 8.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$7$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{- 2}{2 + 0}$

단계 8.2.2

$2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{- 2}{2}$

단계 8.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2)}{13} \cdot \frac{- 2}{2}$

단계 8.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 2}{13} \cdot \frac{- 2}{2}$

단계 8.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{13} \cdot - 2$

단계 8.4

$\frac{2}{13}$ 와 $- 2$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \cdot - 2}{13}$

단계 8.5

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 4}{13}$

단계 8.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{4}{13}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{4}{13}$

소수 형태:

$- 0.\overline{307692}$