미적분 예제

$lim_{x \to 1} x^{2} \sin (π x^{2})$

단계 1

$x$ 가 $1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to 1} x^{2} \cdot lim_{x \to 1} \sin (π x^{2})$

단계 2

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

${(lim_{x \to 1} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 1} \sin (π x^{2})$

단계 3

사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

${(lim_{x \to 1} x)}^{2} \cdot \sin (lim_{x \to 1} π x^{2})$

단계 4

$π$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

${(lim_{x \to 1} x)}^{2} \cdot \sin (π lim_{x \to 1} x^{2})$

단계 5

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

${(lim_{x \to 1} x)}^{2} \cdot \sin (π {(lim_{x \to 1} x)}^{2})$

단계 6

$x$ 가 있는 모든 곳에 $1$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 에 $1$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$1^{2} \cdot \sin (π {(lim_{x \to 1} x)}^{2})$

단계 6.2

$x$ 에 $1$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$1^{2} \cdot \sin (π \cdot 1^{2})$

단계 7

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 \cdot \sin (π \cdot 1^{2})$

단계 7.2

$\sin (π \cdot 1^{2})$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sin (π \cdot 1^{2})$

단계 7.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sin (π \cdot 1)$

단계 7.4

$π$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sin (π)$

단계 7.5

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$\sin (0)$

단계 7.6

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$0$