미적분 예제

${(\frac{2}{e})}^{x}$

단계 1

${(\frac{2}{e})}^{x}$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = {(\frac{2}{e})}^{x}$

단계 2

함수 $F (x)$ 는 도함수 $f (x)$ 의 부정 적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (x) = \int f (x) d x$

단계 3

적분식을 세워 풉니다.

$F (x) = \int {(\frac{2}{e})}^{x} d x$

단계 4

${(\frac{2}{e})}^{x}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{{(\frac{2}{e})}^{x}}{\ln (\frac{2}{e})}$ 입니다.

$\frac{{(\frac{2}{e})}^{x}}{\ln (\frac{2}{e})} + C$

단계 5

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{2}{e}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{2^{x}}{e^{x}}}{\ln (\frac{2}{e})} + C$

단계 5.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$\frac{\frac{2^{x}}{e^{x}}}{\ln (\frac{2}{e})}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\frac{2^{x}}{e^{x}} \cdot \frac{1}{\ln (\frac{2}{e})} + C$

단계 5.2.2

$\frac{2^{x}}{e^{x}}$ 에 $\frac{1}{\ln (\frac{2}{e})}$ 을 곱합니다.

$\frac{2^{x}}{e^{x} \ln (\frac{2}{e})} + C$

단계 5.3

$\frac{2^{x}}{e^{x} \ln (\frac{2}{e})} + C$ 을 $\frac{2^{x}}{e^{x} \ln (2 e^{- 1})} + C$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2^{x}}{e^{x} \ln (2 e^{- 1})} + C$

단계 6

답은 함수 $f (x) = {(\frac{2}{e})}^{x}$ 의 역도함수입니다.

$F (x) =$ $\frac{2^{x}}{e^{x} \ln (2 e^{- 1})} + C$