미적분 예제

$\int (3 e^{x} - 5 x) d x$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\int 3 e^{x} - 5 x d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int 3 e^{x} d x + \int - 5 x d x$

단계 3

$3$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $3$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$3 \int e^{x} d x + \int - 5 x d x$

단계 4

$e^{x}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $e^{x}$ 입니다.

$3 (e^{x} + C) + \int - 5 x d x$

단계 5

$- 5$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 5$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$3 (e^{x} + C) - 5 \int x d x$

단계 6

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$3 (e^{x} + C) - 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

간단히 합니다.

$3 e^{x} - 5 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

단계 7.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$- 5$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$3 e^{x} + \frac{- 5}{2} x^{2} + C$

단계 7.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$3 e^{x} - \frac{5}{2} x^{2} + C$

$3 e^{x} - \frac{5}{2} x^{2} + C$

$3 e^{x} - \frac{5}{2} x^{2} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$