미적분 예제

$e^{\cos (t)}$

단계 1

$f (t) = e^{t}$ , $g (t) = \cos (t)$ 일 때 $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ 는 $f' (g (t)) g' (t)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u$ 를 $\cos (t)$ 로 바꿉니다.

$\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d t} [\cos (t)]$

단계 1.2

$a$ = $e$ 일 때 $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ 은 $a^{u} \ln (a)$ 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.

$e^{u} \frac{d}{d t} [\cos (t)]$

단계 1.3

$u$ 를 모두 $\cos (t)$ 로 바꿉니다.

$e^{\cos (t)} \frac{d}{d t} [\cos (t)]$

단계 2

$\cos (t)$ 를 $t$ 에 대해 미분하면 $- \sin (t)$ 입니다.

$e^{\cos (t)} (- \sin (t))$

단계 3

$e^{\cos (t)} (- \sin (t))$ 인수를 다시 정렬합니다.

$- e^{\cos (t)} \sin (t)$