미적분 예제

$v = π r^{2} h$

단계 1

방정식의 양변을 미분합니다.

$\frac{d}{d h} v' = \frac{d}{d h} (π r^{2} h)$

단계 2

$v'$ 를 $h$ 에 대해 미분하면 $v''$ 입니다.

$v''$

단계 3

방정식의 우변을 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$π r^{2}$ 은 $h$ 에 대해 일정하므로 $h$ 에 대한 $π r^{2} h$ 의 미분은 $π r^{2} \frac{d}{d h} [h]$ 입니다.

$π r^{2} \frac{d}{d h} [h]$

단계 3.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d h} [h^{n}]$ 는 $n h^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$π r^{2} \cdot 1$

단계 3.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$π$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$r^{2} \cdot π$

단계 3.3.2

$r^{2} π$ 인수를 다시 정렬합니다.

$π r^{2}$

단계 4

좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.

$v'' = π r^{2}$

단계 5

$v'$ 에 $\frac{d v}{d h}$ 를 대입합니다.

$\frac{d v}{d h} = π r^{2}$