미적분 예제

$\sum_{k = 1}^{4} {(- 1)}^{k + 1} k$

단계 1

각 $k$ 값에 대하여 급수를 전개합니다.

${(- 1)}^{1 + 1} \cdot 1 + {(- 1)}^{2 + 1} \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

단계 2

간단히 합니다.

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단계 2.1

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(- 1)}^{2} \cdot 1 + {(- 1)}^{2 + 1} \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

단계 2.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 \cdot 1 + {(- 1)}^{2 + 1} \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

단계 2.3

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + {(- 1)}^{2 + 1} \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

단계 2.4

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 + {(- 1)}^{3} \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

단계 2.5

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$1 - 1 \cdot 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

단계 2.6

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$1 - 2 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

단계 2.7

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- 1 + {(- 1)}^{3 + 1} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

단계 2.8

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 1 + {(- 1)}^{4} \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

단계 2.9

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$- 1 + 1 \cdot 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

단계 2.10

$1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 1 + 3 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

단계 2.11

$- 1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$2 + {(- 1)}^{4 + 1} \cdot 4$

단계 2.12

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 + {(- 1)}^{5} \cdot 4$

단계 2.13

$- 1$ 를 $5$ 승 합니다.

$2 - 1 \cdot 4$

단계 2.14

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$2 - 4$

단계 2.15

$2$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$- 2$