미적분 예제

$\int (a x^{2} + b x + c) d x$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\int a x^{2} + b x + c d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int a x^{2} d x + \int b x d x + \int c d x$

단계 3

$a$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $a$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$a \int x^{2} d x + \int b x d x + \int c d x$

단계 4

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$a (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int b x d x + \int c d x$

단계 5

$b$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $b$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$a (\frac{1}{3} x^{3} + C) + b \int x d x + \int c d x$

단계 6

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$a (\frac{1}{3} x^{3} + C) + b (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int c d x$

단계 7

상수 규칙을 적용합니다.

$a (\frac{1}{3} x^{3} + C) + b (\frac{1}{2} x^{2} + C) + c x + C$

단계 8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

간단히 합니다.

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단계 8.1.1

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$a (\frac{x^{3}}{3} + C) + b (\frac{1}{2} x^{2} + C) + c x + C$

단계 8.1.2

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$a (\frac{x^{3}}{3} + C) + b (\frac{x^{2}}{2} + C) + c x + C$

단계 8.2

간단히 합니다.

$\frac{1}{3} a x^{3} + \frac{1}{2} b x^{2} + c x + C$