미적분 예제

$\int (5 e^{x} - \frac{2}{x}) d x$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\int 5 e^{x} - \frac{2}{x} d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int 5 e^{x} d x + \int - \frac{2}{x} d x$

단계 3

$5$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $5$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$5 \int e^{x} d x + \int - \frac{2}{x} d x$

단계 4

$e^{x}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $e^{x}$ 입니다.

$5 (e^{x} + C) + \int - \frac{2}{x} d x$

단계 5

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$5 (e^{x} + C) - \int \frac{2}{x} d x$

단계 6

$2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$5 (e^{x} + C) - (2 \int \frac{1}{x} d x)$

단계 7

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$5 (e^{x} + C) - 2 \int \frac{1}{x} d x$

단계 8

$\frac{1}{x}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\ln (| x |)$ 입니다.

$5 (e^{x} + C) - 2 (\ln (| x |) + C)$

단계 9

간단히 합니다.

$5 e^{x} - 2 \ln (| x |) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$