미적분 예제

$\sum_{i = 1}^{10} \frac{3}{8} n + \frac{3}{8}$

단계 1

합을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{3}{8}$ 와 $n$ 을 묶습니다.

$\frac{3 n}{8} + \frac{3}{8}$

단계 1.2

합을 다시 씁니다.

$\sum_{i = 1}^{10} \frac{3 n}{8} + \frac{3}{8}$

$\sum_{i = 1}^{10} \frac{3 n}{8} + \frac{3}{8}$

단계 2

합의 법칙이 성립되도록 합을 더 작은 크기의 부분합으로 나눕니다.

$\sum_{i = 1}^{10} \frac{3 n}{8} + \frac{3}{8} = \sum_{i = 1}^{10} \frac{3 n}{8} + \sum_{i = 1}^{10} \frac{3}{8}$

단계 3

$\sum_{i = 1}^{10} \frac{3 n}{8}$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

급수에서 $\frac{3}{8}$ 인수분해합니다.

$(\frac{3}{8}) \sum_{k = 1}^{10} n$

단계 3.2

상수의 합에 대한 공식은 다음과 같습니다:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

단계 3.3

공식에 값을 대입하고 첫째 항을 곱합니다.

$(\frac{3}{8}) ((n) (10))$

단계 3.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{2 (4)} ((n) (10))$

단계 3.4.1.2

$(n) (10)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{2 (4)} (2 (n \cdot (5)))$

단계 3.4.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{2 \cdot 4} (2 (n \cdot (5)))$

단계 3.4.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{4} (n \cdot (5))$

$\frac{3}{4} (n \cdot (5))$

단계 3.4.2

$n$ 와 $\frac{3}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{n \cdot 3}{4} \cdot 5$

단계 3.4.3

$\frac{n \cdot 3}{4}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$\frac{n \cdot 3 \cdot 5}{4}$

단계 3.4.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.1

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{n \cdot 15}{4}$

단계 3.4.4.2

$n$ 의 왼쪽으로 $15$ 이동하기

$\frac{15 n}{4}$

$\frac{15 n}{4}$

$\frac{15 n}{4}$

$\frac{15 n}{4}$

단계 4

$\sum_{i = 1}^{10} \frac{3}{8}$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

상수의 합에 대한 공식은 다음과 같습니다:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

단계 4.2

공식에 값을 대입합니다.

$(\frac{3}{8}) (10)$

단계 4.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{2 (4)} \cdot 10$

단계 4.3.1.2

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 5)$

단계 4.3.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 5)$

단계 4.3.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{4} \cdot 5$

$\frac{3}{4} \cdot 5$

단계 4.3.2

$\frac{3}{4}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \cdot 5}{4}$

단계 4.3.3

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{15}{4}$

$\frac{15}{4}$

$\frac{15}{4}$

단계 5

합계 결과를 더합니다.

$\frac{15 n}{4} + \frac{15}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$