미적분 예제

$lim_{x \to 5^{+}} \frac{\sqrt{x - 5}}{x}$

단계 1

$x$ 가 $5$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 5^{+}} \sqrt{x - 5}}{lim_{x \to 5^{+}} x}$

단계 2

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5^{+}} x - 5}}{lim_{x \to 5^{+}} x}$

단계 3

$x$ 가 $5$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5^{+}} x - lim_{x \to 5^{+}} 5}}{lim_{x \to 5^{+}} x}$

단계 4

$x$ 가 $5$ 에 가까워질 때 상수값 $5$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5^{+}} x - 1 \cdot 5}}{lim_{x \to 5^{+}} x}$

단계 5

$x$ 가 있는 모든 곳에 $5$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 5.1

$x$ 에 $5$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{5 - 1 \cdot 5}}{lim_{x \to 5^{+}} x}$

단계 5.2

$x$ 에 $5$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{5 - 1 \cdot 5}}{5}$

단계 6

답을 간단히 합니다.

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단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5 - 5}}{5}$

단계 6.1.2

$5$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{\sqrt{0}}{5}$

단계 6.1.3

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{0^{2}}}{5}$

단계 6.1.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{0}{5}$

단계 6.2

$0$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$0$