미적분 예제

$\int_{0}^{4} {(\sqrt{x})}^{2} d x$

단계 1

${(\sqrt{x})}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\int_{0}^{4} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} d x$

단계 1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\int_{0}^{4} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} d x$

단계 1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\int_{0}^{4} x^{\frac{2}{2}} d x$

단계 1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\int_{0}^{4} x^{\frac{2}{2}} d x$

단계 1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\int_{0}^{4} x^{1} d x$

단계 1.5

간단히 합니다.

$\int_{0}^{4} x d x$

단계 2

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{4}$

단계 3

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4$ , $0$ 일 때, $\frac{1}{2} x^{2}$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{2} \cdot 4^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

단계 3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{2} \cdot 16 - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

단계 3.2.2

$\frac{1}{2}$ 와 $16$ 을 묶습니다.

$\frac{16}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

단계 3.2.3

$16$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 8}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

단계 3.2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 8}{2 (1)} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

단계 3.2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

단계 3.2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8}{1} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

단계 3.2.3.2.4

$8$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$8 - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

단계 3.2.4

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$8 - \frac{1}{2} \cdot 0$

단계 3.2.5

$0$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$8 + 0 (\frac{1}{2})$

단계 3.2.6

$0$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$8 + 0$

단계 3.2.7

$8$ 를 $0$ 에 더합니다.

$8$

단계 4