미적분 예제

$f (x) = {\begin{cases} x + 2 & x \leq 2 \\ x^{2} & x > 2 \end{cases}$

단계 1

정의역을 구합니다.

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단계 1.1

$x + 2$ 의 정의역이 모두 실수이므로 함수의 해당 부분에 대한 정의역은 제한 영역인 $x \leq 2$ 입니다.

$(- \infty, 2]$

단계 1.2

$x^{2}$ 의 정의역이 모두 실수이므로 함수의 해당 부분에 대한 정의역은 제한 영역인 $x > 2$ 입니다.

$(2, \infty)$

단계 1.3

함수가 정의되는 모든 구간의 합집합을 구하여 정의역을 찾습니다.

$(- \infty, \infty)$

단계 2

구간의 치역과 정의역을 구합니다.

정의역: $(- \infty, \infty)$

치역: $(- \infty, \infty)$

단계 3