미적분 예제

$- \frac{1}{t}$

단계 1

$f (t) = - 1$ , $g (t) = \frac{1}{t}$ 일 때 $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ 는 $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- \frac{d}{d t} [\frac{1}{t}] + \frac{1}{t} \frac{d}{d t} [- 1]$

단계 2

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{1}{t}$ 을 $t^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{d}{d t} [t^{- 1}] + \frac{1}{t} \frac{d}{d t} [- 1]$

단계 2.2

$n = - 1$ 일 때 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 는 $n t^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- - t^{- 2} + \frac{1}{t} \frac{d}{d t} [- 1]$

단계 2.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 t^{- 2} + \frac{1}{t} \frac{d}{d t} [- 1]$

단계 2.3.2

$t^{- 2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$t^{- 2} + \frac{1}{t} \frac{d}{d t} [- 1]$

단계 2.4

$- 1$ 이 $t$ 에 대해 일정하므로, $- 1$ 를 $t$ 에 대해 미분하면 $- 1$ 입니다.

$t^{- 2} + \frac{1}{t} \cdot 0$

단계 2.5

식을 간단히 합니다.

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단계 2.5.1

$\frac{1}{t}$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$t^{- 2} + 0$

단계 2.5.2

$t^{- 2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$t^{- 2}$

단계 3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{t^{2}}$