미적분 예제

$\int_{4}^{x^{2}} \sqrt{t} d t$

단계 1

미적분학의 기본정리와 연쇄법칙에 의해 $x$ 에 대해 $\int_{4}^{x^{2}} \sqrt{t} d t$ 를 미분합니다.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] \sqrt{x^{2}}$

단계 2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 x \sqrt{x^{2}}$

단계 3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 x \cdot x$

단계 4

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 (x^{1} x)$

단계 5

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 (x^{1} x^{1})$

단계 6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 x^{1 + 1}$

단계 7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 x^{2}$