미적분 예제

$\int (2 - \frac{3}{x^{10}}) d x$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\int 2 - \frac{3}{x^{10}} d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int 2 d x + \int - \frac{3}{x^{10}} d x$

단계 3

상수 규칙을 적용합니다.

$2 x + C + \int - \frac{3}{x^{10}} d x$

단계 4

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 x + C - \int \frac{3}{x^{10}} d x$

단계 5

$3$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $3$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 x + C - (3 \int \frac{1}{x^{10}} d x)$

단계 6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 x + C - 3 \int \frac{1}{x^{10}} d x$

단계 6.2

$x^{10}$ 에 $- 1$ 승을 취하여 분모 밖으로 옮깁니다.

$2 x + C - 3 \int {(x^{10})}^{- 1} d x$

단계 6.3

${(x^{10})}^{- 1}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 x + C - 3 \int x^{10 \cdot - 1} d x$

단계 6.3.2

$10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 x + C - 3 \int x^{- 10} d x$

단계 7

멱의 법칙에 의해 $x^{- 10}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $- \frac{1}{9} x^{- 9}$ 가 됩니다.

$2 x + C - 3 (- \frac{1}{9} x^{- 9} + C)$

단계 8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$x^{- 9}$ 와 $\frac{1}{9}$ 을 묶습니다.

$2 x + C - 3 (- \frac{x^{- 9}}{9} + C)$

단계 8.1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- 9}$ 를 분모로 이동합니다.

$2 x + C - 3 (- \frac{1}{9 x^{9}} + C)$

단계 8.2

간단히 합니다.

$2 x - \frac{- 1}{3 x^{9}} + C$

단계 8.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$2 x - - \frac{1}{3 x^{9}} + C$

단계 8.3.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 x + 1 \frac{1}{3 x^{9}} + C$

단계 8.3.3

$\frac{1}{3 x^{9}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x + \frac{1}{3 x^{9}} + C$