미적분 예제

$lim_{x \to - 1} \frac{\frac{1}{4 x + 3} + 1}{4 x + 4}$

단계 1

항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$lim_{x \to - 1} \frac{\frac{1}{4 x + 3} + \frac{4 x + 3}{4 x + 3}}{4 x + 4}$

단계 1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$lim_{x \to - 1} \frac{\frac{1 + 4 x + 3}{4 x + 3}}{4 x + 4}$

단계 1.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$lim_{x \to - 1} \frac{\frac{4 x + 4}{4 x + 3}}{4 x + 4}$

단계 2

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

극한 인수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$lim_{x \to - 1} \frac{4 x + 4}{4 x + 3} \cdot \frac{1}{4 x + 4}$

단계 2.1.2

$\frac{4 x + 4}{4 x + 3}$ 에 $\frac{1}{4 x + 4}$ 을 곱합니다.

$lim_{x \to - 1} \frac{4 x + 4}{(4 x + 3) (4 x + 4)}$

단계 2.1.3

$4 x + 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$lim_{x \to - 1} \frac{4 x + 4}{(4 x + 3) (4 x + 4)}$

단계 2.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$lim_{x \to - 1} \frac{1}{4 x + 3}$

단계 2.2

$x$ 가 $- 1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to - 1} 1}{lim_{x \to - 1} 4 x + 3}$

단계 2.3

$x$ 가 $- 1$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{1}{lim_{x \to - 1} 4 x + 3}$

단계 2.4

$x$ 가 $- 1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{1}{lim_{x \to - 1} 4 x + lim_{x \to - 1} 3}$

단계 2.5

$4$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{1}{4 lim_{x \to - 1} x + lim_{x \to - 1} 3}$

단계 2.6

$x$ 가 $- 1$ 에 가까워질 때 상수값 $3$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{1}{4 lim_{x \to - 1} x + 3}$

단계 3

$x$ 에 $- 1$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{1}{4 \cdot - 1 + 3}$

단계 4

답을 간단히 합니다.

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단계 4.1

분모를 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{- 4 + 3}$

단계 4.1.2

$- 4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{1}{- 1}$

단계 4.2

$1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$- 1$