미적분 예제

$lim_{x \to 4} \frac{5 x - 20}{9 - 3 x}$

단계 1

$x$ 가 $4$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 4} 5 x - 20}{lim_{x \to 4} 9 - 3 x}$

단계 2

$x$ 가 $4$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 4} 5 x - lim_{x \to 4} 20}{lim_{x \to 4} 9 - 3 x}$

단계 3

$5$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 20}{lim_{x \to 4} 9 - 3 x}$

단계 4

$x$ 가 $4$ 에 가까워질 때 상수값 $20$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 20}{lim_{x \to 4} 9 - 3 x}$

단계 5

$x$ 가 $4$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 20}{lim_{x \to 4} 9 - lim_{x \to 4} 3 x}$

단계 6

$x$ 가 $4$ 에 가까워질 때 상수값 $9$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 20}{9 - lim_{x \to 4} 3 x}$

단계 7

$3$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 20}{9 - 3 lim_{x \to 4} x}$

단계 8

$x$ 가 있는 모든 곳에 $4$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 8.1

$x$ 에 $4$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{5 \cdot 4 - 1 \cdot 20}{9 - 3 lim_{x \to 4} x}$

단계 8.2

$x$ 에 $4$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{5 \cdot 4 - 1 \cdot 20}{9 - 3 \cdot 4}$

단계 9

답을 간단히 합니다.

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단계 9.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 9.1.1

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{20 - 1 \cdot 20}{9 - 3 \cdot 4}$

단계 9.1.2

$- 1$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$\frac{20 - 20}{9 - 3 \cdot 4}$

단계 9.1.3

$20$ 에서 $20$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{9 - 3 \cdot 4}$

단계 9.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 9.2.1

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{0}{9 - 12}$

단계 9.2.2

$9$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{- 3}$

단계 9.3

$0$ 을 $- 3$ 로 나눕니다.

$0$