미적분 예제

$(12 x^{2} - 4 x) d x$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\int 12 x^{2} - 4 x d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int 12 x^{2} d x + \int - 4 x d x$

단계 3

$12$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $12$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$12 \int x^{2} d x + \int - 4 x d x$

단계 4

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - 4 x d x$

단계 5

$- 4$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 4$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 4 \int x d x$

단계 6

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 4 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

간단히 합니다.

$12 (\frac{1}{3}) x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

단계 7.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$12$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{12}{3} x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

단계 7.2.2

$12$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 4}{3} x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

단계 7.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 4}{3 (1)} x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

단계 7.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 1} x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

단계 7.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{1} x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

단계 7.2.2.2.4

$4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

단계 7.2.3

$- 4$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$4 x^{3} + \frac{- 4}{2} x^{2} + C$

단계 7.2.4

$- 4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.4.1

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 x^{3} + \frac{2 \cdot - 2}{2} x^{2} + C$

단계 7.2.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 x^{3} + \frac{2 \cdot - 2}{2 (1)} x^{2} + C$

단계 7.2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$4 x^{3} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

단계 7.2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$4 x^{3} + \frac{- 2}{1} x^{2} + C$

단계 7.2.4.2.4

$- 2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 x^{3} - 2 x^{2} + C$