미적분 예제

$2^{x} \sin (x)$

단계 1

$f (x) = 2^{x}$ , $g (x) = \sin (x)$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2^{x} \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \sin (x) \frac{d}{d x} [2^{x}]$

단계 2

$\sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\cos (x)$ 입니다.

$2^{x} \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [2^{x}]$

단계 3

$a$ = $2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ 은 $a^{x} \ln (a)$ 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2^{x} \cos (x) + \sin (x) (2^{x} \ln (2))$

단계 4

항을 다시 정렬합니다.

$2^{x} \cos (x) + 2^{x} \sin (x) \ln (2)$