미적분 예제

$\int (3 x^{3}) (3 x^{2}) d x$

단계 1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\int 9 x^{3} x^{2} d x$

단계 1.2

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\int 9 (x^{2} x^{3}) d x$

단계 1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\int 9 x^{2 + 3} d x$

단계 1.2.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\int 9 x^{5} d x$

단계 2

$9$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $9$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$9 \int x^{5} d x$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $x^{5}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{6} x^{6}$ 가 됩니다.

$9 (\frac{1}{6} x^{6} + C)$

단계 4

답을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$9 (\frac{1}{6} x^{6} + C)$ 을 $9 (\frac{1}{6}) x^{6} + C$ 로 바꿔 씁니다.

$9 (\frac{1}{6}) x^{6} + C$

단계 4.2

간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$9$ 와 $\frac{1}{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{9}{6} x^{6} + C$

단계 4.2.2

$9$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3)}{6} x^{6} + C$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.2.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} x^{6} + C$

단계 4.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} x^{6} + C$

단계 4.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{2} x^{6} + C$