미적분 예제

$lim_{x \to - 2} (4) (x^{2} + 4 x - 5)$

단계 1

$4$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$4 lim_{x \to - 2} x^{2} + 4 x - 5$

단계 2

$x$ 가 $- 2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$4 (lim_{x \to - 2} x^{2} + lim_{x \to - 2} 4 x - lim_{x \to - 2} 5)$

단계 3

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$4 ({(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + lim_{x \to - 2} 4 x - lim_{x \to - 2} 5)$

단계 4

$4$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$4 ({(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - lim_{x \to - 2} 5)$

단계 5

$x$ 가 $- 2$ 에 가까워질 때 상수값 $5$ 의 극한을 구합니다.

$4 ({(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 5)$

단계 6

$x$ 가 있는 모든 곳에 $- 2$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 6.1

$x$ 에 $- 2$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$4 ({(- 2)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 5)$

단계 6.2

$x$ 에 $- 2$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$4 ({(- 2)}^{2} + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 5)$

단계 7

답을 간단히 합니다.

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단계 7.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 7.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 (4 + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 5)$

단계 7.1.2

$4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$4 (4 - 8 - 1 \cdot 5)$

단계 7.1.3

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$4 (4 - 8 - 5)$

단계 7.2

$4$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$4 (- 4 - 5)$

단계 7.3

$- 4$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$4 \cdot - 9$

단계 7.4

$4$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$- 36$