미적분 예제

$\int (3 x^{4} - 4 + x^{- 2}) d x$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\int 3 x^{4} - 4 + x^{- 2} d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int 3 x^{4} d x + \int - 4 d x + \int x^{- 2} d x$

단계 3

$3$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $3$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$3 \int x^{4} d x + \int - 4 d x + \int x^{- 2} d x$

단계 4

멱의 법칙에 의해 $x^{4}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{5} x^{5}$ 가 됩니다.

$3 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int - 4 d x + \int x^{- 2} d x$

단계 5

상수 규칙을 적용합니다.

$3 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 4 x + C + \int x^{- 2} d x$

단계 6

$\frac{1}{5}$ 와 $x^{5}$ 을 묶습니다.

$3 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 4 x + C + \int x^{- 2} d x$

단계 7

멱의 법칙에 의해 $x^{- 2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $- x^{- 1}$ 가 됩니다.

$3 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 4 x + C - x^{- 1} + C$

단계 8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

간단히 합니다.

$\frac{3 x^{5}}{5} - 4 x - x^{- 1} + C$

단계 8.2

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{3}{5} x^{5} - 4 x - x^{- 1} + C$