미적분 예제

$\int \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} d x$

단계 1

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int \frac{1}{x} d x + \int \frac{1}{x^{2}} d x$

단계 2

$\frac{1}{x}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\ln (| x |)$ 입니다.

$\ln (| x |) + C + \int \frac{1}{x^{2}} d x$

단계 3

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2}$ 에 $- 1$ 승을 취하여 분모 밖으로 옮깁니다.

$\ln (| x |) + C + \int {(x^{2})}^{- 1} d x$

단계 3.2

${(x^{2})}^{- 1}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\ln (| x |) + C + \int x^{2 \cdot - 1} d x$

단계 3.2.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\ln (| x |) + C + \int x^{- 2} d x$

단계 4

멱의 법칙에 의해 $x^{- 2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $- x^{- 1}$ 가 됩니다.

$\ln (| x |) + C - x^{- 1} + C$

단계 5

간단히 합니다.

$\ln (| x |) - \frac{1}{x} + C$