미적분 예제

$\frac{\sin (2 x)}{\sin (x)}$

단계 1

$\frac{\sin (2 x)}{\sin (x)}$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = \frac{\sin (2 x)}{\sin (x)}$

단계 2

함수 $F (x)$ 는 도함수 $f (x)$ 의 부정 적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (x) = \int f (x) d x$

단계 3

적분식을 세워 풉니다.

$F (x) = \int \frac{\sin (2 x)}{\sin (x)} d x$

단계 4

사인 배각 공식을 적용합니다.

$\int \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

단계 5

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\int \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

단계 5.2

$2 \cos (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\int 2 \cos (x) d x$

$\int 2 \cos (x) d x$

단계 6

$2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 \int \cos (x) d x$

단계 7

$\cos (x)$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\sin (x)$ 입니다.

$2 (\sin (x) + C)$

단계 8

간단히 합니다.

$2 \sin (x) + C$

단계 9

답은 함수 $f (x) = \frac{\sin (2 x)}{\sin (x)}$ 의 역도함수입니다.

$F (x) =$ $2 \sin (x) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$