미적분 예제

$\int (- 5 x^{- 3} - 6) d x$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\int - 5 x^{- 3} - 6 d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int - 5 x^{- 3} d x + \int - 6 d x$

단계 3

$- 5$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 5$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- 5 \int x^{- 3} d x + \int - 6 d x$

단계 4

멱의 법칙에 의해 $x^{- 3}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ 가 됩니다.

$- 5 (- \frac{1}{2} x^{- 2} + C) + \int - 6 d x$

단계 5

간단히 합니다.

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단계 5.1

$x^{- 2}$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$- 5 (- \frac{x^{- 2}}{2} + C) + \int - 6 d x$

단계 5.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

$- 5 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C) + \int - 6 d x$

단계 6

상수 규칙을 적용합니다.

$- 5 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C) - 6 x + C$

단계 7

간단히 합니다.

$\frac{5}{2 x^{2}} - 6 x + C$