미적분 예제

$\frac{x}{2 y}$

단계 1

$\frac{x}{2}$ 은 $y$ 에 대해 일정하므로 $y$ 에 대한 $\frac{x}{2 y}$ 의 미분은 $\frac{x}{2} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$ 입니다.

$\frac{x}{2} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$

단계 2

$\frac{1}{y}$ 을 $y^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x}{2} \frac{d}{d y} [y^{- 1}]$

단계 3

$n = - 1$ 일 때 $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ 는 $n y^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{x}{2} (- y^{- 2})$

단계 4

분수를 통분합니다.

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단계 4.1

$\frac{x}{2}$ 와 $y^{- 2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{x y^{- 2}}{2}$

단계 4.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $y^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

$- \frac{x}{2 y^{2}}$