미적분 예제

$\int_{0}^{1} 2 x^{2} u (x) d x = 1$ ?

단계 1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\int_{0}^{1} 2 u (x^{2} x^{1}) d x$

단계 1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\int_{0}^{1} 2 u x^{2 + 1} d x$

단계 1.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\int_{0}^{1} 2 u x^{3} d x$

$\int_{0}^{1} 2 u x^{3} d x$

단계 2

$2 u$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2 u$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 u \int_{0}^{1} x^{3} d x$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $x^{3}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{4} x^{4}$ 가 됩니다.

$2 u \frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{1}$

단계 4

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{4}$ 와 $x^{4}$ 을 묶습니다.

$2 u \frac{x^{4}}{4}]_{0}^{1}$

단계 4.2

대입하여 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$1$ , $0$ 일 때, $\frac{x^{4}}{4}$ 값을 계산합니다.

$2 u ((\frac{1^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4})$

단계 4.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$2 u (\frac{1}{4} - \frac{0^{4}}{4})$

단계 4.2.2.2

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$2 u (\frac{1}{4} - \frac{0}{4})$

단계 4.2.2.3

$0$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.3.1

$0$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$2 u (\frac{1}{4} - \frac{4 (0)}{4})$

단계 4.2.2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.3.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$2 u (\frac{1}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1})$

단계 4.2.2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$2 u (\frac{1}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1})$

단계 4.2.2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$2 u (\frac{1}{4} - \frac{0}{1})$

단계 4.2.2.3.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 u (\frac{1}{4} - 0)$

$2 u (\frac{1}{4} - 0)$

$2 u (\frac{1}{4} - 0)$

단계 4.2.2.4

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$2 u (\frac{1}{4} + 0)$

단계 4.2.2.5

$\frac{1}{4}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2 u \frac{1}{4}$

단계 4.2.2.6

$2$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$u \frac{2}{4}$

단계 4.2.2.7

$u$ 와 $\frac{2}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{u \cdot 2}{4}$

단계 4.2.2.8

$u$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 \cdot u}{4}$

단계 4.2.2.9

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.9.1

$2 u$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (u)}{4}$

단계 4.2.2.9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.9.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 u}{2 \cdot 2}$

단계 4.2.2.9.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 u}{2 \cdot 2}$

단계 4.2.2.9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{u}{2}$

$\frac{u}{2}$

$\frac{u}{2}$

$\frac{u}{2}$

$\frac{u}{2}$

단계 4.3

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{1}{2} u$

$\frac{1}{2} u$

단계 5

$\frac{1}{2}$ 와 $u$ 을 묶습니다.

$\frac{u}{2}$

단계 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$