미적분 예제

$lim_{x \to 4} \frac{1 - \frac{4}{x}}{4 - x}$

단계 1

항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$lim_{x \to 4} \frac{\frac{x}{x} - \frac{4}{x}}{4 - x}$

단계 1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$lim_{x \to 4} \frac{\frac{x - 4}{x}}{4 - x}$

단계 2

극한값을 계산합니다.

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단계 2.1

극한 인수를 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$lim_{x \to 4} \frac{x - 4}{x} \cdot \frac{1}{4 - x}$

단계 2.1.2

$\frac{x - 4}{x}$ 에 $\frac{1}{4 - x}$ 을 곱합니다.

$lim_{x \to 4} \frac{x - 4}{x (4 - x)}$

단계 2.1.3

$x - 4$ 및 $4 - x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.3.1

$x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to 4} \frac{- 1 (- x) - 4}{x (4 - x)}$

단계 2.1.3.2

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$lim_{x \to 4} \frac{- 1 (- x) - 1 (4)}{x (4 - x)}$

단계 2.1.3.3

$- 1 (- x) - 1 (4)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to 4} \frac{- 1 (- x + 4)}{x (4 - x)}$

단계 2.1.3.4

항을 다시 정렬합니다.

$lim_{x \to 4} \frac{- 1 (- x + 4)}{x (- x + 4)}$

단계 2.1.3.5

공약수로 약분합니다.

$lim_{x \to 4} \frac{- 1 (- x + 4)}{x (- x + 4)}$

단계 2.1.3.6

수식을 다시 씁니다.

$lim_{x \to 4} \frac{- 1}{x}$

단계 2.2

$x$ 가 $4$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 4} - 1}{lim_{x \to 4} x}$

단계 2.3

$x$ 가 $4$ 에 가까워질 때 상수값 $- 1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{- 1}{lim_{x \to 4} x}$

단계 3

$x$ 에 $4$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{- 1}{4}$

단계 4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{4}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{1}{4}$

소수 형태:

$- 0.25$