미적분 예제

$y = {(- x - 1)}^{2} + 3$

단계 1

${(- x - 1)}^{2} + 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

${(- x - 1)}^{2}$ 을 $(- x - 1) (- x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = (- x - 1) (- x - 1) + 3$

단계 1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(- x - 1) (- x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - x (- x - 1) - 1 (- x - 1) + 3$

단계 1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - x (- x) - x \cdot - 1 - 1 (- x - 1) + 3$

단계 1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - x (- x) - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

단계 1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y = - 1 \cdot - 1 x \cdot x - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

단계 1.1.3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

단계 1.1.3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = - 1 \cdot - 1 x^{2} - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

단계 1.1.3.1.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = 1 x^{2} - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

단계 1.1.3.1.4

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

단계 1.1.3.1.5

$- x \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1.5.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} + 1 x - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

단계 1.1.3.1.5.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} + x - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

단계 1.1.3.1.6

$- 1 (- x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1.6.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} + x + 1 x - 1 \cdot - 1 + 3$

단계 1.1.3.1.6.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} + x + x - 1 \cdot - 1 + 3$

단계 1.1.3.1.7

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} + x + x + 1 + 3$

단계 1.1.3.2

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$y = x^{2} + 2 x + 1 + 3$

단계 1.2

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$y = x^{2} + 2 x + 4$

단계 2

방정식이 증가 또는 감소하는 구간을 알아내기 위해 방정식의 그래프를 그립니다.

증가: $(- 1, \infty)$

다음 구간에서 감소: $(- \infty, - 1)$

단계 3