미적분 예제

$x = \sin^{2} (t)$ , $y = \cos (t)$

단계 1

매개변수 방정식 $x (t)$ 를 세워 방정식 $t$ 을 풉니다.

$x = \sin^{2} (t)$

단계 2

$\sin^{2} (t) = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\sin^{2} (t) = x$

단계 3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$\sin (t) = \pm \sqrt{x}$

단계 4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$\sin (t) = \sqrt{x}$

단계 4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$\sin (t) = - \sqrt{x}$

단계 4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$\sin (t) = \sqrt{x}, - \sqrt{x}$

$\sin (t) = \sqrt{x}, - \sqrt{x}$

단계 5

각 식에 대하여 $t$ 를 구합니다.

$\sin (t) = \sqrt{x}$

$\sin (t) = - \sqrt{x}$

단계 6

$\sin (t) = \sqrt{x}$ 의 $t$ 에 대해 풉니다.

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단계 6.1

사인 안의 $t$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$t = \arcsin (\sqrt{x})$

$t = \arcsin (\sqrt{x})$

단계 7

$\sin (t) = - \sqrt{x}$ 의 $t$ 에 대해 풉니다.

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단계 7.1

사인 안의 $t$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$t = \arcsin (- \sqrt{x})$

$t = \arcsin (- \sqrt{x})$

단계 8

모든 해를 나열합니다.

$t = \arcsin (\sqrt{x})$

$t = \arcsin (- \sqrt{x})$

단계 9

$x$ 에 대한 방정식을 얻기 위하여 $y$ 의 방정식에서 $t$ 를 바꿉니다.

$y = \cos ((\arcsin (\sqrt{x}), \arcsin (- \sqrt{x})))$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$