미적분 예제

$\int \frac{\sec (θ)}{\cos (θ)} d θ$

단계 1

$\sec (θ)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\int \frac{\frac{1}{\cos (θ)}}{\cos (θ)} d θ$

단계 2

$\frac{\frac{1}{\cos (θ)}}{\cos (θ)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\int \frac{1}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)} d θ$

단계 3

$\frac{1}{\cos (θ)}$ 에 $\frac{1}{\cos (θ)}$ 을 곱합니다.

$\int \frac{1}{\cos (θ) \cos (θ)} d θ$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\cos (θ)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\int \frac{1}{\cos^{1} (θ) \cos (θ)} d θ$

단계 4.2

$\cos (θ)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\int \frac{1}{\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)} d θ$

단계 4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\int \frac{1}{{\cos (θ)}^{1 + 1}} d θ$

단계 4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\int \frac{1}{\cos^{2} (θ)} d θ$

단계 5

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\int \frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)} d θ$

단계 5.2

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$ 을 ${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\int {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2} d θ$

단계 6

$\frac{1}{\cos (θ)}$ 을 $\sec (θ)$ 로 변환합니다.

$\int \sec^{2} (θ) d θ$

단계 7

$\tan (θ)$ 의 도함수는 $\sec^{2} (θ)$ 이므로, $\sec^{2} (θ)$ 의 적분값은 $\tan (θ)$ 이 됩니다.

$\tan (θ) + C$