미적분 예제

$2 \int_{1}^{2} (x^{2} + 1) d x$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$2 \int_{1}^{2} x^{2} + 1 d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$2 (\int_{1}^{2} x^{2} d x + \int_{1}^{2} d x)$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$2 (\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{2} + \int_{1}^{2} d x)$

단계 4

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$2 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2} + \int_{1}^{2} d x)$

단계 5

상수 규칙을 적용합니다.

$2 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2} + x]_{1}^{2})$

단계 6

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}$ 와 $x]_{1}^{2}$ 을 묶습니다.

$2 (\frac{x^{3}}{3} + x]_{1}^{2})$

단계 6.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$2$ , $1$ 일 때, $\frac{x^{3}}{3} + x$ 값을 계산합니다.

$2 ((\frac{2^{3}}{3} + 2) - (\frac{1^{3}}{3} + 1))$

단계 6.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$2 (\frac{8}{3} + 2 - (\frac{1^{3}}{3} + 1))$

단계 6.2.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$2 (\frac{8}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1^{3}}{3} + 1))$

단계 6.2.2.3

$2$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$2 (\frac{8}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} - (\frac{1^{3}}{3} + 1))$

단계 6.2.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$2 (\frac{8 + 2 \cdot 3}{3} - (\frac{1^{3}}{3} + 1))$

단계 6.2.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.5.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 (\frac{8 + 6}{3} - (\frac{1^{3}}{3} + 1))$

단계 6.2.2.5.2

$8$ 를 $6$ 에 더합니다.

$2 (\frac{14}{3} - (\frac{1^{3}}{3} + 1))$

단계 6.2.2.6

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$2 (\frac{14}{3} - (\frac{1}{3} + 1))$

단계 6.2.2.7

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$2 (\frac{14}{3} - (\frac{1}{3} + \frac{3}{3}))$

단계 6.2.2.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$2 (\frac{14}{3} - \frac{1 + 3}{3})$

단계 6.2.2.9

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$2 (\frac{14}{3} - \frac{4}{3})$

단계 6.2.2.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$2 \frac{14 - 4}{3}$

단계 6.2.2.11

$14$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$2 (\frac{10}{3})$

단계 6.2.2.12

$2$ 와 $\frac{10}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \cdot 10}{3}$

단계 6.2.2.13

$2$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{20}{3}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{20}{3}$

소수 형태:

$6.\overline{6}$

대분수 형식:

$6 \frac{2}{3}$

단계 8