미적분 예제

$\int (\frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}}) d x$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\int \frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}} d x$

단계 2

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

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단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{x^{3}}$ 을(를) $x^{\frac{3}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\int \frac{1}{x^{\frac{3}{5}}} d x$

단계 2.2

$x^{\frac{3}{5}}$ 에 $- 1$ 승을 취하여 분모 밖으로 옮깁니다.

$\int {(x^{\frac{3}{5}})}^{- 1} d x$

단계 2.3

${(x^{\frac{3}{5}})}^{- 1}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\int x^{\frac{3}{5} \cdot - 1} d x$

단계 2.3.2

$\frac{3}{5} \cdot - 1$ 을 곱합니다.

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단계 2.3.2.1

$\frac{3}{5}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$\int x^{\frac{3 \cdot - 1}{5}} d x$

단계 2.3.2.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\int x^{\frac{- 3}{5}} d x$

단계 2.3.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\int x^{- \frac{3}{5}} d x$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $x^{- \frac{3}{5}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{5}{2} x^{\frac{2}{5}}$ 가 됩니다.

$\frac{5}{2} x^{\frac{2}{5}} + C$