미적분 예제

$\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$

단계 1

$\frac{1}{n + 1}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ 의 미분은 $\frac{1}{n + 1} \frac{d}{d x} [x^{n + 1}]$ 입니다.

$\frac{1}{n + 1} \frac{d}{d x} [x^{n + 1}]$

단계 2

$n = n + 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{1}{n + 1} ((n + 1) x^{n + 1 - 1})$

단계 3

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{n + 1} ((n + 1) x^{n + 0})$

단계 3.2

$n$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{1}{n + 1} ((n + 1) x^{n})$

단계 3.3

$x^{n}$ 와 $\frac{1}{n + 1}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{n}}{n + 1} (n + 1)$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{x^{n}}{n + 1} (n + 1)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$(n + 1) \frac{x^{n}}{n + 1}$

단계 4.2

$n + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

공약수로 약분합니다.

$(n + 1) \frac{x^{n}}{n + 1}$

단계 4.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{n}$