미적분 예제

$\int 5 \tan^{2} (x) d x$

단계 1

$5$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $5$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$5 \int \tan^{2} (x) d x$

단계 2

피타고라스 항등식을 이용하여 $\tan^{2} (x)$ 를 $- 1 + \sec^{2} (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \int - 1 + \sec^{2} (x) d x$

단계 3

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$5 (\int - 1 d x + \int \sec^{2} (x) d x)$

단계 4

상수 규칙을 적용합니다.

$5 (- x + C + \int \sec^{2} (x) d x)$

단계 5

$\tan (x)$ 의 도함수는 $\sec^{2} (x)$ 이므로, $\sec^{2} (x)$ 의 적분값은 $\tan (x)$ 이 됩니다.

$5 (- x + C + \tan (x) + C)$

단계 6

간단히 합니다.

$5 (- x + \tan (x)) + C$