미적분 예제

$\int (2 + 3 x) x d x$

단계 1

$(2 + 3 x) x$ 을 곱합니다.

$\int 2 x + 3 x \cdot x d x$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\int 2 x + 3 (x^{1} x) d x$

단계 2.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\int 2 x + 3 (x^{1} x^{1}) d x$

단계 2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\int 2 x + 3 x^{1 + 1} d x$

단계 2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\int 2 x + 3 x^{2} d x$

단계 3

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int 2 x d x + \int 3 x^{2} d x$

단계 4

$2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 \int x d x + \int 3 x^{2} d x$

단계 5

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 3 x^{2} d x$

단계 6

$3$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $3$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 3 \int x^{2} d x$

단계 7

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

단계 8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

간단히 합니다.

$2 (\frac{1}{2}) x^{2} + 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

단계 8.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$2$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{2} x^{2} + 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

단계 8.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2}{2} x^{2} + 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

단계 8.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$1 x^{2} + 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

단계 8.2.3

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

단계 8.2.4

$3$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$x^{2} + \frac{3}{3} x^{3} + C$

단계 8.2.5

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.5.1

공약수로 약분합니다.

$x^{2} + \frac{3}{3} x^{3} + C$

단계 8.2.5.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} + 1 x^{3} + C$

단계 8.2.6

$x^{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x^{3} + C$