미적분 예제

$\frac{8 - 2 x}{3 y^{2}}$

단계 1

$8 - 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (4) - 2 x}{3 y^{2}}]$

단계 1.2

$- 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (4) + 2 (- x)}{3 y^{2}}]$

단계 1.3

$2 (4) + 2 (- x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (4 - x)}{3 y^{2}}]$

단계 2

$\frac{2}{3 y^{2}}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $\frac{2 (4 - x)}{3 y^{2}}$ 의 미분은 $\frac{2}{3 y^{2}} \frac{d}{d x} [4 - x]$ 입니다.

$\frac{2}{3 y^{2}} \frac{d}{d x} [4 - x]$

단계 3

합의 법칙에 의해 $4 - x$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- x]$ 가 됩니다.

$\frac{2}{3 y^{2}} (\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- x])$

단계 4

$4$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $4$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $4$ 입니다.

$\frac{2}{3 y^{2}} (0 + \frac{d}{d x} [- x])$

단계 5

$0$ 를 $\frac{d}{d x} [- x]$ 에 더합니다.

$\frac{2}{3 y^{2}} \frac{d}{d x} [- x]$

단계 6

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- x$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$\frac{2}{3 y^{2}} (- \frac{d}{d x} [x])$

단계 7

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{2}{3 y^{2}} (- 1 \cdot 1)$

단계 8

분수를 통분합니다.

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단계 8.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{3 y^{2}} \cdot - 1$

단계 8.2

$\frac{2}{3 y^{2}}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \cdot - 1}{3 y^{2}}$

단계 8.3

식을 간단히 합니다.

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단계 8.3.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2}{3 y^{2}}$

단계 8.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2}{3 y^{2}}$