미적분 예제

$\int_{1}^{4} (2 \sqrt[3]{x} + 5 \sqrt{x} - 4 x^{4}) d x$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\int_{1}^{4} 2 \sqrt[3]{x} + 5 \sqrt{x} - 4 x^{4} d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{1}^{4} 2 \sqrt[3]{x} d x + \int_{1}^{4} 5 \sqrt{x} d x + \int_{1}^{4} - 4 x^{4} d x$

단계 3

$2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 \int_{1}^{4} \sqrt[3]{x} d x + \int_{1}^{4} 5 \sqrt{x} d x + \int_{1}^{4} - 4 x^{4} d x$

단계 4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$2 \int_{1}^{4} x^{\frac{1}{3}} d x + \int_{1}^{4} 5 \sqrt{x} d x + \int_{1}^{4} - 4 x^{4} d x$

단계 5

멱의 법칙에 의해 $x^{\frac{1}{3}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}$ 가 됩니다.

$2 (\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}]_{1}^{4}) + \int_{1}^{4} 5 \sqrt{x} d x + \int_{1}^{4} - 4 x^{4} d x$

단계 6

$\frac{3}{4}$ 와 $x^{\frac{4}{3}}$ 을 묶습니다.

$2 (\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}]_{1}^{4}) + \int_{1}^{4} 5 \sqrt{x} d x + \int_{1}^{4} - 4 x^{4} d x$

단계 7

$5$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $5$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 (\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}]_{1}^{4}) + 5 \int_{1}^{4} \sqrt{x} d x + \int_{1}^{4} - 4 x^{4} d x$

단계 8

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$2 (\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}]_{1}^{4}) + 5 \int_{1}^{4} x^{\frac{1}{2}} d x + \int_{1}^{4} - 4 x^{4} d x$

단계 9

멱의 법칙에 의해 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ 가 됩니다.

$2 (\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}]_{1}^{4}) + 5 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}]_{1}^{4}) + \int_{1}^{4} - 4 x^{4} d x$

단계 10

$\frac{2}{3}$ 와 $x^{\frac{3}{2}}$ 을 묶습니다.

$2 (\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}]_{1}^{4}) + 5 (\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}]_{1}^{4}) + \int_{1}^{4} - 4 x^{4} d x$

단계 11

$- 4$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 4$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 (\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}]_{1}^{4}) + 5 (\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}]_{1}^{4}) - 4 \int_{1}^{4} x^{4} d x$

단계 12

멱의 법칙에 의해 $x^{4}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{5} x^{5}$ 가 됩니다.

$2 (\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}]_{1}^{4}) + 5 (\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}]_{1}^{4}) - 4 (\frac{1}{5} x^{5}]_{1}^{4})$

단계 13

답을 간단히 합니다.

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단계 13.1

$\frac{1}{5}$ 와 $x^{5}$ 을 묶습니다.

$2 (\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}]_{1}^{4}) + 5 (\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}]_{1}^{4}) - 4 (\frac{x^{5}}{5}]_{1}^{4})$

단계 13.2

대입하여 간단히 합니다.

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단계 13.2.1

$4$ , $1$ 일 때, $\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}$ 값을 계산합니다.

$2 ((\frac{3 \cdot 4^{\frac{4}{3}}}{4}) - \frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) + 5 (\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}]_{1}^{4}) - 4 (\frac{x^{5}}{5}]_{1}^{4})$

단계 13.2.2

$4$ , $1$ 일 때, $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$ 값을 계산합니다.

$2 (\frac{3 \cdot 4^{\frac{4}{3}}}{4} - \frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 (\frac{x^{5}}{5}]_{1}^{4})$

단계 13.2.3

$4$ , $1$ 일 때, $\frac{x^{5}}{5}$ 값을 계산합니다.

$2 (\frac{3 \cdot 4^{\frac{4}{3}}}{4} - \frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

단계 13.2.4

간단히 합니다.

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단계 13.2.4.1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $4^{1}$ 를 분자로 이동합니다.

$2 (3 \cdot 4^{\frac{4}{3}} \cdot 4^{- 1} - \frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

단계 13.2.4.2

지수를 더하여 $4^{\frac{4}{3}}$ 에 $4^{- 1}$ 을 곱합니다.

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단계 13.2.4.2.1

$4^{- 1}$ 를 옮깁니다.

$2 (3 \cdot (4^{- 1} \cdot 4^{\frac{4}{3}}) - \frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

단계 13.2.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 (3 \cdot 4^{- 1 + \frac{4}{3}} - \frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

단계 13.2.4.2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$2 (3 \cdot 4^{- 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}} - \frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

단계 13.2.4.2.4

$- 1$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$2 (3 \cdot 4^{\frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}} - \frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

단계 13.2.4.2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$2 (3 \cdot 4^{\frac{- 1 \cdot 3 + 4}{3}} - \frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

단계 13.2.4.2.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 13.2.4.2.6.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 (3 \cdot 4^{\frac{- 3 + 4}{3}} - \frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

단계 13.2.4.2.6.2

$- 3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

단계 13.2.4.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3 \cdot 1}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

단계 13.2.4.4

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

단계 13.2.4.5

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot {(2^{2})}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

단계 13.2.4.6

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

단계 13.2.4.7

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.4.7.1

공약수로 약분합니다.

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

단계 13.2.4.7.2

수식을 다시 씁니다.

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 2^{3}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

단계 13.2.4.8

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 8}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

단계 13.2.4.9

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 5 (\frac{16}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

단계 13.2.4.10

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 5 (\frac{16}{3} - \frac{2 \cdot 1}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

단계 13.2.4.11

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 5 (\frac{16}{3} - \frac{2}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

단계 13.2.4.12

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 5 \frac{16 - 2}{3} - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

단계 13.2.4.13

$16$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 5 (\frac{14}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

단계 13.2.4.14

$5$ 와 $\frac{14}{3}$ 을 묶습니다.

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + \frac{5 \cdot 14}{3} - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

단계 13.2.4.15

$5$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + \frac{70}{3} - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

단계 13.2.4.16

공통 분모를 가지는 분수로 $2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4})$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) \cdot \frac{3}{3} + \frac{70}{3} - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

단계 13.2.4.17

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4})$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) \cdot 3}{3} + \frac{70}{3} - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

단계 13.2.4.18

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) \cdot 3 + 70}{3} - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

단계 13.2.4.19

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{6 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 70}{3} - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

단계 13.2.4.20

$4$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{6 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 70}{3} - 4 (\frac{1024}{5} - \frac{1^{5}}{5})$

단계 13.2.4.21

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{6 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 70}{3} - 4 (\frac{1024}{5} - \frac{1}{5})$

단계 13.2.4.22

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 70}{3} - 4 \frac{1024 - 1}{5}$

단계 13.2.4.23

$1024$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{6 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 70}{3} - 4 (\frac{1023}{5})$

단계 13.2.4.24

$- 4$ 와 $\frac{1023}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{6 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 70}{3} + \frac{- 4 \cdot 1023}{5}$

단계 13.2.4.25

$- 4$ 에 $1023$ 을 곱합니다.

$\frac{6 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 70}{3} + \frac{- 4092}{5}$

단계 13.2.4.26

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{6 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 70}{3} - \frac{4092}{5}$

단계 13.3

간단히 합니다.

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단계 13.3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 13.3.1.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 13.3.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}}) + 6 (- \frac{3}{4}) + 70}{3} - \frac{4092}{5}$

단계 13.3.1.1.2

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 6 (- \frac{3}{4}) + 70}{3} - \frac{4092}{5}$

단계 13.3.1.1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 13.3.1.1.3.1

$- \frac{3}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 6 (\frac{- 3}{4}) + 70}{3} - \frac{4092}{5}$

단계 13.3.1.1.3.2

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 2 (3) \frac{- 3}{4} + 70}{3} - \frac{4092}{5}$

단계 13.3.1.1.3.3

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 2 \cdot 3 \frac{- 3}{2 \cdot 2} + 70}{3} - \frac{4092}{5}$

단계 13.3.1.1.3.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 2 \cdot 3 \frac{- 3}{2 \cdot 2} + 70}{3} - \frac{4092}{5}$

단계 13.3.1.1.3.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 3 (\frac{- 3}{2}) + 70}{3} - \frac{4092}{5}$

단계 13.3.1.1.4

$3$ 와 $\frac{- 3}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + \frac{3 \cdot - 3}{2} + 70}{3} - \frac{4092}{5}$

단계 13.3.1.1.5

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + \frac{- 9}{2} + 70}{3} - \frac{4092}{5}$

단계 13.3.1.1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{9}{2} + 70}{3} - \frac{4092}{5}$

단계 13.3.1.1.7

공통 분모를 가지는 분수로 $70$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{9}{2} + 70 \cdot \frac{2}{2}}{3} - \frac{4092}{5}$

단계 13.3.1.1.8

$70$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{9}{2} + \frac{70 \cdot 2}{2}}{3} - \frac{4092}{5}$

단계 13.3.1.1.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + \frac{- 9 + 70 \cdot 2}{2}}{3} - \frac{4092}{5}$

단계 13.3.1.1.10

분자를 간단히 합니다.

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단계 13.3.1.1.10.1

$70$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + \frac{- 9 + 140}{2}}{3} - \frac{4092}{5}$

단계 13.3.1.1.10.2

$- 9$ 를 $140$ 에 더합니다.

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + \frac{131}{2}}{3} - \frac{4092}{5}$

단계 13.3.1.1.11

공통 분모를 가지는 분수로 $18 \cdot 4^{\frac{1}{3}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{131}{2}}{3} - \frac{4092}{5}$

단계 13.3.1.1.12

$18 \cdot 4^{\frac{1}{3}}$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} \cdot 2}{2} + \frac{131}{2}}{3} - \frac{4092}{5}$

단계 13.3.1.1.13

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} \cdot 2 + 131}{2}}{3} - \frac{4092}{5}$

단계 13.3.1.1.14

$2$ 에 $18$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131}{2}}{3} - \frac{4092}{5}$

단계 13.3.1.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131}{2} \cdot \frac{1}{3} - \frac{4092}{5}$

단계 13.3.1.3

$\frac{36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131}{2} \cdot \frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.3.1.3.1

$\frac{36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131}{2}$ 에 $\frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131}{2 \cdot 3} - \frac{4092}{5}$

단계 13.3.1.3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131}{6} - \frac{4092}{5}$

단계 13.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131}{6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4092}{5}$

단계 13.3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{4092}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4092}{5} \cdot \frac{6}{6}$

단계 13.3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $30$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 13.3.4.1

$\frac{36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131}{6}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{(36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131) \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{4092}{5} \cdot \frac{6}{6}$

단계 13.3.4.2

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{(36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131) \cdot 5}{30} - \frac{4092}{5} \cdot \frac{6}{6}$

단계 13.3.4.3

$\frac{4092}{5}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{(36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131) \cdot 5}{30} - \frac{4092 \cdot 6}{5 \cdot 6}$

단계 13.3.4.4

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{(36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131) \cdot 5}{30} - \frac{4092 \cdot 6}{30}$

단계 13.3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131) \cdot 5 - 4092 \cdot 6}{30}$

단계 13.3.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.3.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} \cdot 5 + 131 \cdot 5 - 4092 \cdot 6}{30}$

단계 13.3.6.2

$5$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$\frac{180 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131 \cdot 5 - 4092 \cdot 6}{30}$

단계 13.3.6.3

$131$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{180 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 655 - 4092 \cdot 6}{30}$

단계 13.3.6.4

$- 4092$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{180 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 655 - 24552}{30}$

단계 13.3.6.5

$655$ 에서 $24552$ 을 뺍니다.

$\frac{180 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - 23897}{30}$

단계 14

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{180 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - 23897}{30}$

소수 형태:

$- 787.04226035 \dots$

단계 15