미적분 예제

$f (x) = (x + 3) (x - 3)$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 3) (x - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x) = x (x - 3) + 3 (x - 3)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x) = x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x) = x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.1.1

인수가 항 $x \cdot - 3$ 과(와) $3 x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$f (x) = x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3$

단계 2.1.2

$- 3 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$f (x) = x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3$

단계 2.1.3

$x \cdot x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (x) = x \cdot x + 3 \cdot - 3$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f (x) = x^{2} + 3 \cdot - 3$

단계 2.2.2

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$f (x) = x^{2} - 9$

단계 3

이차함수의 최솟값은 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다. $a$ 가 양수인 경우, 함수의 최솟값은 $f (- \frac{b}{2 a})$ 입니다.

$f_{최소}$ $x = a x^{2} + b x + c$ 는 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다

단계 4

$x = - \frac{b}{2 a}$ 값을 구합니다.

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단계 4.1

$a$ 과 $b$ 값을 대입합니다.

$x = - \frac{0}{2 (1)}$

단계 4.2

괄호를 제거합니다.

$x = - \frac{0}{2 (1)}$

단계 4.3

$- \frac{0}{2 (1)}$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

$0$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{2 (0)}{2 (1)}$

단계 4.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x = - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x = - \frac{0}{1}$

단계 4.3.1.2.3

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = - 0$

단계 4.3.2

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$x = 0$

단계 5

$f (0)$ 의 값을 구합니다.

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단계 5.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = {(0)}^{2} - 9$

단계 5.2

결과를 간단히 합니다.

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단계 5.2.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$f (0) = 0 - 9$

단계 5.2.2

$0$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$f (0) = - 9$

단계 5.2.3

최종 답은 $- 9$ 입니다.

$- 9$

단계 6

$x$ , $y$ 를 사용하여 최솟값이 나타나는 지점을 찾습니다.

$(0, - 9)$

단계 7