미적분 예제

$f (x) = {\begin{cases} x + 1 & x \leq - 5 \\ - 3 & - 5 = 6 \end{cases}$

단계 1

정의역을 구합니다.

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단계 1.1

$x + 1$ 의 정의역이 모두 실수이므로 함수의 해당 부분에 대한 정의역은 제한 영역인 $x \leq - 5$ 입니다.

$(- \infty, - 5]$

단계 1.2

$- 3$ 의 정의역이 모두 실수이므로 함수의 해당 부분에 대한 정의역은 제한 영역인 $- 5 = 6$ 입니다.

$[6, 6]$

단계 1.3

함수가 정의되는 모든 구간의 합집합을 구하여 정의역을 찾습니다.

$(- \infty, - 5] \cup [6, 6]$

단계 2

치역은 모든 유효한 $y$ 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.

$(- \infty, - 4] \cup [- 3, - 3]$

단계 3

구간의 치역과 정의역을 구합니다.

정의역: $(- \infty, - 5] \cup [6, 6]$

치역: $(- \infty, - 4] \cup [- 3, - 3]$

단계 4