미적분 예제

$y = x \sqrt{1 - x^{2}}$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{1 - x^{2}}$ 을(를) ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = x {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

단계 2

방정식의 양변을 미분합니다.

$\frac{d}{d y} (y) = \frac{d}{d y} (x {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})$

단계 3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ 는 $n y^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$1$

단계 4

방정식의 우변을 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$f (y) = x$ , $g (y) = {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 일 때 $\frac{d}{d y} [f (y) g (y)]$ 는 $f (y) \frac{d}{d y} [g (y)] + g (y) \frac{d}{d y} [f (y)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$x \frac{d}{d y} [{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}] + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.2

$f (y) = y^{\frac{1}{2}}$ , $g (y) = 1 - x^{2}$ 일 때 $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ 는 $f' (g (y)) g' (y)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u_{1}$ 를 $1 - x^{2}$ 로 바꿉니다.

$x (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d y} [1 - x^{2}]) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.2.2

$n = \frac{1}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ 는 $n {u_{1}}^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$x (\frac{1}{2} {u_{1}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d y} [1 - x^{2}]) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.2.3

$u_{1}$ 를 모두 $1 - x^{2}$ 로 바꿉니다.

$x (\frac{1}{2} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d y} [1 - x^{2}]) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x (\frac{1}{2} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d y} [1 - x^{2}]) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.4

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$x (\frac{1}{2} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d y} [1 - x^{2}]) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x (\frac{1}{2} {(1 - x^{2})}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d y} [1 - x^{2}]) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x (\frac{1}{2} {(1 - x^{2})}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d y} [1 - x^{2}]) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.6.2

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$x (\frac{1}{2} {(1 - x^{2})}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d y} [1 - x^{2}]) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.7

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x (\frac{1}{2} {(1 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [1 - x^{2}]) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.7.2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.2.1

$\frac{1}{2}$ 와 ${(1 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$x (\frac{{(1 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d y} [1 - x^{2}]) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.7.2.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(1 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$x (\frac{1}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d y} [1 - x^{2}]) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.7.2.3

$\frac{1}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d y} [1 - x^{2}] + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.7.3

합의 법칙에 의해 $1 - x^{2}$ 를 $y$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d y} [1] + \frac{d}{d y} [- x^{2}]$ 가 됩니다.

$\frac{x}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d y} [1] + \frac{d}{d y} [- x^{2}]) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.7.4

$1$ 이 $y$ 에 대해 일정하므로, $1$ 를 $y$ 에 대해 미분하면 $1$ 입니다.

$\frac{x}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (0 + \frac{d}{d y} [- x^{2}]) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.7.5

$0$ 를 $\frac{d}{d y} [- x^{2}]$ 에 더합니다.

$\frac{x}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d y} [- x^{2}] + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.7.6

$- 1$ 은 $y$ 에 대해 일정하므로 $y$ 에 대한 $- x^{2}$ 의 미분은 $- \frac{d}{d y} [x^{2}]$ 입니다.

$\frac{x}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (- \frac{d}{d y} [x^{2}]) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.8

$f (y) = y^{2}$ , $g (y) = x$ 일 때 $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ 는 $f' (g (y)) g' (y)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u_{2}$ 를 $x$ 로 바꿉니다.

$\frac{x}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (- (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{2}] \frac{d}{d y} [x])) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.8.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ 는 $n {u_{2}}^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{x}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (- (2 u_{2} \frac{d}{d y} [x])) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.8.3

$u_{2}$ 를 모두 $x$ 로 바꿉니다.

$\frac{x}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (- (2 x \frac{d}{d y} [x])) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.9

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.9.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (- 2 (x \frac{d}{d y} [x])) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.9.2

$- 2$ 와 $\frac{x}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 2 x}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (x \frac{d}{d y} [x]) + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.9.3

$x$ 와 $\frac{- 2 x}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{x (- 2 x)}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d y} [x] + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.10

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 2 (x^{1} x)}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d y} [x] + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.11

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 2 (x^{1} x^{1})}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d y} [x] + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.12

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 2 x^{1 + 1}}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d y} [x] + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.13

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- 2 x^{2}}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d y} [x] + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.14

$- 2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- x^{2})}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d y} [x] + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.15

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.15.1

$2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- x^{2})}{2 ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})} \frac{d}{d y} [x] + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.15.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (- x^{2})}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d y} [x] + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.15.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- x^{2}}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d y} [x] + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.16

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x^{2}}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d y} [x] + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.17

$\frac{d}{d y} [x]$ 을 $x'$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{x^{2}}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} x' + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.18

$x'$ 와 $\frac{x^{2}}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ 을 묶습니다.

$- \frac{x' x^{2}}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x]$

단계 4.19

$\frac{d}{d y} [x]$ 을 $x'$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{x' x^{2}}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x'$

단계 4.20

$- \frac{x' x^{2}}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x'$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{x^{2} x'}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x'$

단계 5

좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.

$1 = - \frac{x^{2} x'}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x'$

단계 6

$x'$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- \frac{x^{2} x'}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x' = 1$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- \frac{x^{2} x'}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x' = 1$

단계 6.2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}, 1, 1$

단계 6.2.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

단계 6.3

$- \frac{x^{2} x'}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x' = 1$ 의 각 항에 ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$- \frac{x^{2} x'}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x' = 1$ 의 각 항에 ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{x^{2} x'}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x' {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 1 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

단계 6.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1.1

${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1.1.1

$- \frac{x^{2} x'}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- x^{2} x'}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x' {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 1 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

단계 6.3.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- x^{2} x'}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x' {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 1 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

단계 6.3.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$- x^{2} x' + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x' {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 1 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

단계 6.3.2.1.2

지수를 더하여 ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 에 ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1.2.1

${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$- x^{2} x' + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x' = 1 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

단계 6.3.2.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- x^{2} x' + {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} x' = 1 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

단계 6.3.2.1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- x^{2} x' + {(1 - x^{2})}^{\frac{1 + 1}{2}} x' = 1 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

단계 6.3.2.1.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- x^{2} x' + {(1 - x^{2})}^{\frac{2}{2}} x' = 1 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

단계 6.3.2.1.2.5

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$- x^{2} x' + {(1 - x^{2})}^{1} x' = 1 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

단계 6.3.2.1.3

${(1 - x^{2})}^{1} x'$ 을 간단히 합니다.

$- x^{2} x' + (1 - x^{2}) x' = 1 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

단계 6.3.2.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$- x^{2} x' + 1 x' - x^{2} x' = 1 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

단계 6.3.2.1.5

$x'$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- x^{2} x' + x' - x^{2} x' = 1 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

단계 6.3.2.2

$- x^{2} x'$ 에서 $x^{2} x'$ 을 뺍니다.

$- 2 x^{2} x' + x' = 1 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

단계 6.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.1

${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 2 x^{2} x' + x' = {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

단계 6.4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$- 2 x^{2} x' + x'$ 에서 $x'$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.1

$- 2 x^{2} x'$ 에서 $x'$ 를 인수분해합니다.

$x' (- 2 x^{2}) + x' = {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

단계 6.4.1.2

$x'$ 를 $1$ 승 합니다.

$x' (- 2 x^{2}) + x' = {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

단계 6.4.1.3

${x'}^{1}$ 에서 $x'$ 를 인수분해합니다.

$x' (- 2 x^{2}) + x' \cdot 1 = {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

단계 6.4.1.4

$x' (- 2 x^{2}) + x' \cdot 1$ 에서 $x'$ 를 인수분해합니다.

$x' (- 2 x^{2} + 1) = {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

단계 6.4.2

$x' (- 2 x^{2} + 1) = {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 의 각 항을 $- 2 x^{2} + 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1

$x' (- 2 x^{2} + 1) = {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 의 각 항을 $- 2 x^{2} + 1$ 로 나눕니다.

$\frac{x' (- 2 x^{2} + 1)}{- 2 x^{2} + 1} = \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{- 2 x^{2} + 1}$

단계 6.4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.2.1

$- 2 x^{2} + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x' (- 2 x^{2} + 1)}{- 2 x^{2} + 1} = \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{- 2 x^{2} + 1}$

단계 6.4.2.2.1.2

$x'$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x' = \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{- 2 x^{2} + 1}$

단계 6.4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.3.1

$- 2 x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x' = \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{- (2 x^{2}) + 1}$

단계 6.4.2.3.2

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$x' = \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{- (2 x^{2}) - 1 (- 1)}$

단계 6.4.2.3.3

$- (2 x^{2}) - 1 (- 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x' = \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{- (2 x^{2} - 1)}$

단계 6.4.2.3.4

음수 부분을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.3.4.1

$- (2 x^{2} - 1)$ 을 $- 1 (2 x^{2} - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$x' = \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{- 1 (2 x^{2} - 1)}$

단계 6.4.2.3.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x' = - \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{2} - 1}$

단계 7

$x'$ 에 $\frac{d x}{d y}$ 를 대입합니다.

$\frac{d x}{d y} = - \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{2} - 1}$